玄数

IQ一下

将 1~8 这8个数字平均分配到两个集合中, 这样每个集合各有4个元素. 再将每个集合中的任意两个元素作加法运算, 可以得到6个和数。 若两个集合中的6个和数分别相等(顺序不一定相同), 这样的分配方法有多少种?

这道题够玄吗?

设G是一个有k条边的连通图,试证明可是对这些边编号1,2,...,k使得对于每个属于两条或两条以上的边的顶点, 从这个顶点出发的所有边的标号的最大公约数是1。
  注:一个图是由一组顶点和一些连接这些顶点的线段(称为边)组成。 每对顶点之间最多有1条边。如果对图中的任何两个不同的顶点x,y都有一些顶点x=v0,v1,..., vm=y使得vi,vi+1(0<=i  (第二十四届国际数学奥林匹克 24th IMO (1983) -- 4)