玄数

1.  什么是有理数？有理数的来历是什么？

我们把整数和分数统称为有理数，其英文名为 Rational Number。英文单词 rational有两个含义，其一是reasonable，也即“合理”的意思：其二是ratio，是“比例”的意思。那么根据有理数的定义，应该把它按照“可比例的数”来翻译，比如像0.5 = 1/2， 0.111… …1 = 1/9可以写成分数的形式，也就是两个数相比的形式；而圆周率π，√2这些数，他们不能够用一个具体的分数来表示的。

但由于日本学者在19世纪翻译西方数学书时，将这个词译为”有理数“，在中日交流中，之前的中国也就采用了这个名称。现在国内也有些教程用“比例数”来替代“有理数“了。

2.  有理数的加法

• 同号相加在取相同的符号，把绝对值相加
• 异号相加：取绝对值较大的数的符号，较大的绝对值 – 较小的绝对值
• 互为相反数的两数相加等于0

2 + 5 = 7

2 + (-5) = -3

-2 + 5 = 3

-2 + (-5) = -7

-100 + 100 = 0

2.  有理数的减法

• 减去一个数 = 加上这个数的相反数

5 – 2 = 3

5 – (-2) = 5 + 2 = 7

-5 – 2 = -5 + (-2) = -7

-5 – (-2) = -5 + 2 = -3

3.  加法交换律、结合律

• a + b = b + a
• (a + b) + c = a + (b + c)

17 + 32 = 32 + 17

8 + (-10) ] + 41 = 8 + [ (-10) + 41]

分类: 代数, 数的分类 标签: 减法, 加法, 有理数