神奇的“指北针” | 玄数

2013-02-19

我们在广漠大草原或森林中的迷失方向,丢了指南针,怎么才能找到方向呢?

倘若发生在晴天的夜晚,那是不用愁的,北极星会为你准确地指明方向。除此之外,我们还可以从数目的年轮找到辨别方向的标识:北半球树木的年轮一般是偏心的,靠北方向(N)年轮较密,靠南方向(S)年轮较疏,这是由于树木向阳一面生长较快的缘故。在南半球以此相反。还有,当我们看到一些古庙时,按照中国的习俗建筑物一般都坐北朝南。

沙漠

现在设想我们遇到一种悲惨的情景:在一望无际的沙漠中不可能出现树木和庙宇,当空的烈日不会找到北极星。多么茫然和绝望啊!

等一下,只有有一人带着手表并且时间正确,便可找到希望了。我们把它称为“指北针”——以时针点数(以24小时计)一半的位置对着太阳,则表上“12点”指的方向就是北方了。

以时针点数(以24小时计)一半的位置对着太阳

比如,在早上6:00时,以其一半的位置3:00对着太阳;又如中午12:00时,以其一半的位置6:00对着太阳;还有,下午5:00时(即17:00),以其一半的位置7:30对着太阳,那“12点”指的方向就是北方了… … 请多试几次,说不定什么时候能派上用场。

数学原理解释如下:

地球旋转一周,在人的视觉中好像太阳绕地球旋转了360o,于此同时,手表上的时针走了24小时,旋转了720o。由于以上两者旋转都是均匀的,从而视觉中太阳绕地球旋转的角度y,与表上时针旋转的角度x的一半,应当是同步的。这表明,当选定各自计算的起始角(b),应有

 y = 1/2 x + b

将上式变形可得

 y – 1/2x = b

这说明,视觉中太阳旋转的角度与时针旋转的半角之间,相差的是一个常量。也就是说:将手表时数的一半对着太阳,手表的位置是恒定的。

神奇的“指北针”