长度(IQ) | 玄数

2018-06-29

8. 一个半径为 1 的圆内切于正三角形, 在三角形内部再画一个圆, 使得圆与原来的圆外切且与正三角形的另外两边外切, 这样的圆可以画出三个. 反复继续上述步骤, 则这些圆的周长总和为多少?


7. 有一个直角梯形 ABCD, 已知 AB=8 厘米, CD=4 厘米, BC=6 厘米, 三角形 ABF 的面积比三角形 EFD 的面积大 17.4 平方厘米, 那么 ED 长多少厘米?


6. 在直角梯形中, 对角线 DB 垂直于 BC 边, BC=AB. 已知 AD=10, 求 BD 的长.


5. 如图, 四边形 ABCD 中, AB//CD, AD=DC=DB=5, BC=6. 求对角线AC的长.


4. 如图由两条半径都为 20cm 的弧线组成的新月, 将割线AD分成三段AB、BC、CD, 每一段都与中心部分的EF相等, 求EF的长度.
新月

3. 在 △ABC 中, BC=3, AC=4, AB=5. 如图所示, 10个排成一排的等圆与AB边都相切, 求这些等圆的半径.
等圆的半径

2. 正六边形 ABCDEF 与正六边形 EGHIJK 的边长分别为 1,2. B, E, I 三点共线. 过 E,F, K 三点的圆与 EI 相交于不同于 E 的点 O. 求 OI 的长.
大小正六边形,三点共线

1. 如图所示, 一个矩形 ABCD 被一些线段分割成若干块, 其中某些线段的长度在图中已标示. 如果这些小块可以拼成一个正方形, 那么这个正方形的周长是多少?
perimeter of a square

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