玄数

1.   函数的平移：左加右减，上加下减

• f (x) 向右平移φ个单位长度得 f (x – φ) ，向左平移φ个单位长度得 f (x + φ) ，其中（φ > 0）
• f (x) 向上平移k个单位长度得 f (x) + k ，f (x) 向下平移k个单位长度得 f (x) – k ，其中（k > 0）

（1）一次函数 y = kx 的平移

（2） 二次函数 y = x² 的平移

（3）指数函数 y = a^x 的平移

2.  函数的伸缩

• f (x) 的横坐标伸长 / 缩短到原来的 1/ω 倍 得到 f (ωx)
• f (x) 的纵坐标伸长 / 缩短到原来的 A倍 得到 Af (x)

3.  函数的平移与伸缩

函数先平移后伸缩，也可以先伸缩后平移。从 f (x) 到 Af (ωx + φ) + k， 左右 →  横坐标 →  纵坐标 → 上下，此顺序相对来说较容易记忆

1.  f (x) 左/右平移φ个单位长度后得 f (x + φ)
2.  f (x + φ) 的横坐标伸长 / 缩短到原来的 1/ω 倍 得到 f (ωx + φ)
3.  f (ωx + φ) 的纵坐标伸长 / 缩短到原来的 A倍 得到 A f (ωx + φ)
4.  A f (ωx + φ) 上/下 平移k个单位长度得 Af (ωx + φ) + k

相关知识：正弦函数 sin x 的平移与伸缩

SAT：

The graph of f(x) = x³ – 2 is shown below. Which of the following choice is the graph of g(x) = (x + 2)³ – 4?



 

 

函数的平移与伸缩

分类: SAT, 代数, 函数 标签: 函数的伸缩, 函数的平移