2012-01-08
1. 函数的平移:左加右减,上加下减
- f (x) 向右平移φ个单位长度得 f (x – φ) ,向左平移φ个单位长度得 f (x + φ) ,其中(φ > 0)
- f (x) 向上平移k个单位长度得 f (x) + k ,f (x) 向下平移k个单位长度得 f (x) – k ,其中(k > 0)
(1)一次函数 y = kx 的平移
(2) 二次函数 y = x2 的平移
(3)指数函数 y = ax 的平移
2. 函数的伸缩
- f (x) 的横坐标伸长 / 缩短到原来的 1/ω 倍 得到 f (ωx)
- f (x) 的纵坐标伸长 / 缩短到原来的 A倍 得到 Af (x)
3. 函数的平移与伸缩
函数先平移后伸缩,也可以先伸缩后平移。从 f (x) 到 Af (ωx + φ) + k, 左右 → 横坐标 → 纵坐标 → 上下,此顺序相对来说较容易记忆
- f (x) 左/右平移φ个单位长度后得 f (x + φ)
- f (x + φ) 的横坐标伸长 / 缩短到原来的 1/ω 倍 得到 f (ωx + φ)
- f (ωx + φ) 的纵坐标伸长 / 缩短到原来的 A倍 得到 A f (ωx + φ)
- A f (ωx + φ) 上/下 平移k个单位长度得 Af (ωx + φ) + k
相关知识:正弦函数 sin x 的平移与伸缩
SAT:
The graph of f(x) = x3 – 2 is shown below. Which of the following choice is the graph of g(x) = (x + 2)3 – 4?
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