2018-06-26
一、 矩阵的转置
把矩阵A的行换成同序数的列,得到一个新矩阵,叫做A的转置矩阵AT.
矩阵的转置满足运算规律
(AT) T = A
(AT + BT) = AT + BT
(kAT) = k AT
(AB) T = BT AT
二、 方阵的行列式
由n阶方阵A的元素所构成的行列式,称为方阵A的行列式,记作 |A| 或detA.
方阵的行列式满足运算规律
|A T| = |A| ( 行列式形状1 )
|kA| = kn|A|
|Ak| = |A|k
|AB| = |A||B| = |BA|
三、 对角矩阵
对角矩阵是不再对角线上的元素全是0. 对于对角线上的元素没要求,也可以存在0,当对角线上的元素也都是0时,便是零矩阵。如:
对于对角矩阵,A T = A,但A T = A不能推出该矩阵就是对角矩阵。
四、 三角矩阵
三角矩阵分为上三角矩阵和下三角矩阵,沿对角线切开的一半中的所有元素都为0.
五、 对称矩阵
对称矩阵就是A T = A,而且反推成功。
六、 反对称矩阵
反对称矩阵是A T = –A, 对角线上的元素全为0,其余元素沿对角线互为相反数:aij = -aij.
本文原创,转载请注明链接: http://math001.com/transpose_matrix/