1. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，而且等于第三边的一半
如图，蓝色的线段是中位线，DE // BC，DE = ½BC； DF // AC，DF = ½AC； EF // AB，EF = ½AB
2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形
如图，在Rt△ABC中，AD = BD → CD = ½AB；AD = BD 且 CD = ½AB → △ABC 为直角三角形。
3. 三角形的三条角平分线相交于一点
如图，AD、BE和CF分别是∠BAC、∠ABC和∠ACF的角平分线 ←→ ∠1 =∠2、∠3 =∠4、∠5 =∠6.
4. 三角形的三条中线相交于一点
如图，AD、BE和CF分别是BC、AC和AB边上的中线 ←→ BD = DC、AE = EC、AF = BF.
5. 三角形的三条高相交于一点
如图，AD、BE和CF分别是BC、AC和AB边上的高 ←→ AD⊥BC、BE⊥AC、CF⊥AB.
6. 三角形的三条垂直平分线（中垂线）相交于一点
如图，LD、ME和NF分别是BC、AC和AB边上的中垂线 ←→ LD垂直并且平分BC、ME垂直并且平分AC、NF垂直并且平分AB.
证明过程
7. 同一三角形中，大角对大边
如图，在Rt△ABC中，∠ACB为直角 → 它所对的斜边AB最长； ∠B > ∠A → AC > BC.
在△ACD中，∠ADC最大 → 它所对的边AC最长.
练习：
1. 有可能不通过三角形内部的是三角形的（）
A. 角平分线
B. 中线
C. 高线
D. 垂直平分线
2. 已知: 如图, AB > AC, AD平分∠BAC. P是AD上任意一点.
求证: ( 1 ) BD > DC;
( 2 ) PB > PC;
( 3 ) AB + PC > AC + PB
( 还需要用到《全等三角形》及《三角形的初步认识》里的知识 )
SAT：
If a > b, which of the following statements is true?
Ⅰ. AC > AB
Ⅱ. BC > AB
Ⅲ. AC > BC
A. Ⅰ
B. Ⅱ
C. Ⅲ
D. Ⅰ and Ⅱ
E. Ⅱ and Ⅲ
