图形与表达式 | 玄数 | Page 2

2012-03-05

 

1.  椭圆及其标准方程

平面内与两个定点F1、F2 的距离的和等于常数(大于 | F1F2 | )的点的轨迹叫做椭圆(Ellipse)。这两个定点叫做椭圆的焦点(Focal Point),两焦点间的距离叫做焦距(Focal Length)。

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2012-01-26

1.  圆的标准方程(Standard Equation of Circle):到一个点到距离等于定长的点的轨迹是圆。圆的半径为r,M(x,y)是圆上任意一点,当圆心刚好与坐标原点O重合时,过M向x轴、y轴作垂线,连接OM,构成的三角形全是直角三角形,由勾股定理可得:圆的方程是 x2 + y2 = r2

circle

当圆心是点C(a,b)时,向坐标轴作垂线和连接MC也能够成直角三角形,此时圆的方程是  (x – a) 2  +  (y – b) 2 = r2。也可由函数的平移看作是x2 + y2 = r2 向右平移 a 个单位长度、并且向上平移 b个单位长度共同作用所得。
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2012-01-19

1.   两点间的距离

已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)。分别过两点作x轴 和 y轴的垂线,在Rt△P1 QP2中,|P1 P2|2 = |P1 Q|2 + |P2 Q|2

两点间的距离

从图可知 |P1 Q| = |x2 – x1 |,|P2 Q| = |y2 –  y1 |

代入可得两点间的距离公式:

两点间的距离

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2012-01-04

1.  点斜式方程(Point Slope Form)

y – y0 = k(x – x0

由直线上的一点(x0,y0)及其斜率k确定

Point Slope Form

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2012-01-03

1.   倾斜角(Angle of Inclination)

当直线 l 与 x轴相交时, x轴的正向与直线 l 向上方向之间所成的角就是倾斜角,当直线 l与 x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0o.  倾斜角α 的取值范围是:0o ≤ α < 180o

slope

 

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